Question

11．某校團委開展“關愛留守兒童”愛心捐書活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共4000本．為了解各類書籍的分布情況，從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統計：A．藝術類；B．文學類；C．科普類；D．其他．并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
（1）這次統計共抽取了200本書籍，扇形統計圖中的m=40，∠α的度數是36°；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍．

Answer 1

分析 （1）用A類書籍的數量除以它所占的百分比可得到樣本容量，再利用C類書籍的數量除以樣本容量可得到m的值，然后用360°乘以D類書籍所占的百分比可得到α的值；
（2）先計算出B類書籍的數量，再補齊條形統計圖；
（3）用4000乘以B類書籍所占的百分比可估計出全校師生共捐贈了文學類書籍的數量．

解答 解：（1）40÷20%=200（本），
m%=$\frac{80}{200}$×100%=40%，
α=360°×$\frac{20}{200}$=36°，
故答案為200，40，36°；
（2）B類書籍的數量為200-80-20-40=60（本），
條形統計圖為：

（3）4000×$\frac{60}{200}$=1200，
所以估計全校師生共捐贈了1200本文學類書籍．

點評 本題考查了圖象統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了扇形統計圖和用樣本估計總體．