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19.把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組,每組3張,分別標上1、2、3,將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻,再從中隨機抽取一張.
(1)請用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率;
(2)若取出的兩張卡片數字之和為奇數,則甲勝;取出的兩張卡片數字之和為偶數,則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.

分析 (1)依據題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現所有結果的可能,然后根據概率公式求出該事件的概率;
(2)根據(1)中所求,進而求出兩人獲勝的概率,即可得出答案.

解答 解:(1)畫樹狀圖得:

由上圖可知,所有等可能結果共有9種,其中兩張卡片數字之和為奇數的結果有4種.                                           
∴P(取出的兩張卡片數字之和為奇數)=$\frac{4}{9}$.        
(2)不公平,理由如下:
由(1)可得出:取出的兩張卡片數字之和為偶數的概率為:$\frac{5}{9}$.
∵$\frac{4}{9}$<$\frac{5}{9}$,
∴這個游戲不公平.

點評 此題主要考查了游戲公平性,用樹狀圖或表格表達事件出現的可能性是求解概率的常用方法.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.

練習冊系列答案
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