Question

9．如圖，在同一平面內四個點A，B，C，D．
（1）利用尺規，按下面的要求作圖．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結論．
①作射線AC；
②連接AB，BC，BD，線段BD與射線AC相交于點O；
③在線段AC上作一條線段CF，使CF=AC-BD．
（2）觀察（1）題得到的圖形，我們發現線段AB+BC＞AC，得出這個結論的依據是兩點之間，線段最短．

Answer 1

分析 （1）①連接AC并延長即可；②連接AB，BC，BD即可；③以點A為圓心，BD長為半徑畫弧交AC于F，則線段CF=AC-BD；
（2）根據兩點之間，線段最短，可得AB+BC＞AC．

解答 解：（1）①如圖所示，射線AC即為所求；
②如圖所示，線段AB，BC，BD即為所求；
③如圖所示，線段CF即為所求；


（2）根據兩點之間，線段最短，可得AB+BC＞AC．
故答案為：兩點之間，線段最短．

點評 本題主要考查了復雜作圖，解決問題的關鍵是掌握線段、射線的概念以及線段的性質．解題時注意：兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．