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11．如圖，∠C=∠D，AC=AD，求證：BC=BD．

分析 連接CD，根據等腰三角形的性質得出∠ACD=∠ADC，求出∠BCD=∠BDC，根據等腰三角形的判定得出即可．

解答 證明：
連接CD，
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∵∠ACB=∠ADB，
∴∠BCD=∠BDC，
∴BC=BD．

點評 本題考查了等腰三角形的判定和性質的應用，能靈活運用性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，AC是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是$\widehat{CD}$的中點，連接AE交BC于點F，∠ABC=2∠EAC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若tanB=$\frac{4}{3}$，BD=6，求CF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，直線y=-$\sqrt{3}x+4\sqrt{3}$與x，y軸分別交于點B、A兩點，⊙P的圓心坐標為（1，1），且與x軸相切于點C，現將⊙P從如圖所示的位置開始沿x軸向右滾動，當⊙P與直線AB相切時，圓心P運動的距離為3-$\sqrt{3}$或3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．點P（a，b）在直線y=kx-k2上，則實數a，b應滿足的關系式為b=ka-k2．（化為最簡形式）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，4）和B（-2，0），連結AB．
（1）現將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AO1B1，請畫出△AO1B1，并直接寫出點B1、O1的坐標（注：不要求證明）；
（2）求經過B、A、O1三點的拋物線對應的函數關系式，并畫出拋物線的略圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數軸上三點A，O，B對應的數分別為-5，0，1，點M為數軸上任意一點，其對應的數為x．
請回答問題：

（1）A、B兩點間的距離是6，若點M到點A、點B的距離相等，那么x的值是-2；
（2）若點A先沿著數軸向右移動6個單位長度，再向左移動4個單位長度后所對應的數字是-3；
（3）當x為何值時，點M到點A、點B的距離之和是8；
（4）如果點M以每秒3個單位長度的速度從點O向左運動時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發，那么幾秒種后點M運動到點A、點B之間，且點M到點A、點B的距離相等？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和
B．有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形
C．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等
D．等腰三角形的中線與高重合

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．實數a和b在數軸上的位置如圖所示，試比較5-3a與5-3b的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四邊形ABCD中，BC、AD不平行，且∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點，已知EF=4，求AB2+CD2的值．

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