Question

下列由線段a、b、c組成的三角形是直角三角形的是（　　）

• A．a(chǎn)=4，b=5，c=6
• B．a(chǎn)=3，b=4，c=

  7

• C．a(chǎn)=15，b=17，c=6
• D．a(chǎn)=

  3

  ，b=2，c=

  5

Answer 1

分析：根據(jù)兩小邊的平方和等于最長邊的平方就是直角三角形，否則就不是，分別進行判斷，即可求出答案．

解答：解：A、因為4²+5²≠6²，所以不能組成直角三角形，故本選項錯誤；
B、因為3²+（

7

）²=4²，所以能組成直角三角形，故本選項正確；
C、因為15²+6²≠17²，所以能組成直角三角形，故本選項錯誤；
D、因為（

3

）²+2²≠（

5

）²，所以不能組成直角三角形，故本選項錯誤；
故選B．

點評：此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．