Question

下列由線段a、b、c組成的三角形，不是直角三角形的是（　　）

• A、a=3，b=4，c=5
• B、a=1，b=

  4

  3

  ，c=

  5

  3

• C、a=9，b=12，c=15
• D、a=

  3

  ，b=2，c=

  5

Answer 1

分析：欲求證三角形為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、3²+14²=5²，能構成直角三角形，故正確；
B、1²+（

4

3

）²=（

5

3

）²，能構成直角三角形，故正確；
C、9²+12²=15²，能構成直角三角形，故正確；
D、（

3

）²+2²≠（

5

）²，不能構成直角三角形，故錯誤．
故選D．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．