Question

11．某校九年級數學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD（CD⊥AE），在課外活動時間測得下列數據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米，試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（$\sqrt{3}$≈1.73，結果精確到0.1米）

Answer 1

分析 連接AC，根據直角三角形的性質求出AB，根據題意求出AC，根據正弦的定義求出CD．

解答 解：連接AC，
∵∠ABE=90°，∠E=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AE=8，
∴AC=8-1.2=6.8，
∴CD=AC•sin∠EAB=6.8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈5.9，
答：地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．