Question

5．已知菱形的面積是50cm²，一個內角為30°，則這個菱形的邊長為（　　）

• A． 8cm
• B． 10cm
• C． 12cm
• D． 14cm

Answer 1

分析 如圖四邊形ABCD是菱形，∠A=30°，作DH⊥AB于H．由四邊形ABCD是菱形，推出AB=BC=CD=AD，設AB=AD=a，則DH=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$a，由題意a•$\frac{1}{2}$a=50，求出a即可解決問題．

解答 解：如圖四邊形ABCD是菱形，∠A=30°，作DH⊥AB于H．

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，設AB=AD=a，則DH=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$a，
由題意a•$\frac{1}{2}$a=50，
∴a²=100，
∵a＞0，
∴a=10，
∴菱形的邊長為10cm．
故選B．

點評 本題考查菱形的性質，直角三角形3度角性質、菱形的面積公式等知識，解題的關鍵是學會利用參數，構建方程解決問題，屬于中考�？碱}型．