Question

10．某景區把一塊三角形的廢地開辟為動物園，如圖所示，測得AC=80m，BC=60m，AB=100m．
（1）求動物園的面積是多少平方米？
（2）若兩條小路AB與CD垂直，垂足為D．小明在C處游玩后，沿著小路CD走到D處，求小明走的路程．

Answer 1

分析 （1）先根據勾股定理的逆定理得到△ACB是直角三角形，再根據三角形的面積公式即可求解；
（2）根據三角形面積公式即可求解．

解答 解：∵AC=80m，BC=60m，AB=100m，
80²+60²=100²，
∴△ACB是直角三角形，
∴動物園的面積是$\frac{1}{2}$×80×60=2400平方米；
（2）CD=2400×2÷100=48米．
故小明走的路程是48米．

點評 本題考查了三角形面積，勾股定理的逆定理和勾股定理的應用，解此題的關鍵是證明△ACB是直角三角形．