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6．

如圖，∠ADE=∠C，AD=CE=2，AE=1，求$\frac{DE}{BC}$的值．

分析求出AC長，根據相似三角形的判定推出△ADE∽△ACB，根據相似三角形的性質得出比例式，代入求出即可．

解答解：∵AE=1，CE=2，
∴AC=AE+CE=2+1=3，
∵∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵AD=2，AC=3，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$．

點評本題考查了相似三角形的性質和判定，能根據已知推出△ADE∽△ACB是解此題的關鍵．

練習冊系列答案

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7．

如圖，一塊直徑為a+b的半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個半圓
（1）用含a、b的代數式表示剩下的鋼板的周長（結果保留π）
（2）若a=15cm，b=10cm，則剩下的鋼板的周長是多少厘米？（結果保留整數）

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17．對于任意大于或等于4的偶數，存在下列勾股數：

組別	a	b	c
第1組	4=2×2	3=2²-1	5=2²+1
第2組	6=2×3	8=3²-1	10=3²+1
第3組	8=2×4	15=4²-1	17=4²+1

（1）根據以上規律，請你直接寫出第7組勾股數：
（2）請你猜想出第n組（n為正整數），并證明這是一組勾股數．

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14．解方程：
（1）已知3（$\frac{1}{3}$a²-5ab）-6（5ab-$\frac{1}{3}$a²）-2（$\frac{1}{2}$a²-b²），其中a=-$\frac{1}{3}$，b=2
（2）已知|a-2|+（b+1）²=0，c的倒數是它本身，求$\frac{{c}^{2015}-（a+b）^{2014}}{{b}^{a}}$的值．

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1．等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個三角形的底角為67.5°或22.5°．

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11．下列說法錯誤的有（　　）
①1的平方根與立方根都是1
②大于1小于2的無理數只有$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$
③單項式-πa²b的次數是4
④x=1是方程2+$\frac{\sqrt{3}x-3}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1的解．

A．

1個

B．

2個

C．

3個