如圖,A、B兩個村子在河CD的同側,A、B兩村到河的距離分別為AC=1 km,BD=3 km,CD=3 km現在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水,鋪設水管的費用為20 000元/千米.
(1)請你在河CD邊上作出水廠位置O,使鋪設水管的費用最省;
(2)求出鋪設水管的總費用.
(1)作圖見試題解析;(2)100000元.
【解析】
試題分析:(1)由于鋪設水管的工程費用為每千米20000元,是一個定值,現在要在CD上選擇水廠位置,使鋪設水管的費用最省,意思是在CD上找一點P,使AP與BP的和最小,設M是A的對稱點,使AP+BP最短就是使MP+BP最短.
(2)用總長乘以每千米的費用即可得到總費用.
試題解析:(1)如圖所示:延長AC到點M,使CM=AC;連接BM交CD于點P,
點P就是所選擇的位置;
(2)在直角三角形BMN中,BN=3+1=4,MN=3,(千米),
∴最短路線AP+BP=MB=5,
最省的鋪設管道的費用為:W=5×20000=100000(元)
答:最省的鋪設管道的費用是100000元.
考點:軸對稱-最短路線問題.
科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江都市九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)已知:△ABC是邊長為6的等邊三角形,點O在邊AB上,⊙O過點B且分別與邊AB,BC相交于點D、E,EF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)當直線DF與⊙O相切時,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江都市九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,∠MON=900,矩形ABCD的頂點A,B分別在OM、ON上,當B在邊ON上運動時,A隨之在邊OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1.運動過程中,點D到點O的最大距離為( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題
在直角△ABC中,∠C=90°,且3BC=4AC,AB=10,分別求BC、AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:填空題
在直角△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點,CD=3 cm,則AB= cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:填空題
斌斌媽媽買了一塊正方形地毯,地毯上有“※”組成的圖案,觀察局部有如此規律:斌斌數※的個數的方法是用“L”來劃分,從右上角的1個開始,一層一層往外數,第一層1個,第二層3個,第三層5個,……,這樣她發現了連續奇數求和的方法.
通過閱讀上段材料,請完成下列問題:
(1)1+3+5+7+9+…+27+29= ;
(2)13+15+17+…+197+199= ;
(3)1+3+5+…+(2n-1)+(2n+1)= .
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com