Question

斌斌媽媽買了一塊正方形地毯，地毯上有“※”組成的圖案，觀察局部有如此規律：斌斌數※的個數的方法是用“L”來劃分，從右上角的1個開始，一層一層往外數，第一層1個，第二層3個，第三層5個，……，這樣她發現了連續奇數求和的方法．

通過閱讀上段材料，請完成下列問題：

（1）1＋3＋5＋7＋9＋…＋27＋29＝ ；

（2）13＋15＋17＋…＋197＋199＝ ；

（3）1＋3＋5＋…＋（2n-1）＋（2n+1）＝ ．

 

Answer 1

（1）225；（2）9964；（3）．

【解析】

試題分析：（1）觀察圖形可知，從1開始的連續奇數的和等于奇數個數的平方，然后計算即可得解；

（2）用從1開始到199的連續奇數的和減去從1開始到11的連續奇數的和，列式計算即可得解；

（3）根據求和公式列式計算即可得解．

試題解析：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=；

（2）13+15+17+…+197+199=；

（3）1＋3＋5＋…＋（2n-1）＋（2n+1）=．

故答案為：225；9964；．

考點：規律型．