Question

2．在直角坐標系中，將拋物線y=-x²-2x先向下平移一個單位，再向右平移一個單位，所得新拋物線的解析式為y=-x²．

Answer 1

分析 先利用配方法得到拋物線y=-x²-2x的頂點坐標為（-1，1），再根據點利用的規律得到點（-1，1）平移后所得對應點的坐標為（0，0），然后根據頂點式寫出平移后拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=-x²-2x=-（x+1）²+1，它的頂點坐標為（-1，1），把點（-1，1）先向下平移一個單位，再向右平移一個單位得到對應點的坐標為（0，0），所以新的拋物線解析式是y=-x²．
故答案為y=-x²．

點評 本題考查了二次函數與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．