Question

22、已知三角形的兩條邊長分別是2和3，第三邊長是方程x²-7x+12=2的根，求三角形的周長．

Answer 1

分析：首先正確解方程，求得第三邊的可能值；再根據三角形的三邊關系進行判斷，從而求得三角形的周長．

解答：解：由方程x²-7x+12=2，得：
解得x=2或x=5，
當第三邊是2時，2，3，2能構成三角形，三角形的周長為2+3+2=7；
當第三邊是5時，2+3=5，不能構成三角形，應舍去．
故三角形的周長為7．

點評：本題考查了一元二次方程的解法，三角形三邊關系定理及三角形的周長．注意：由方程求得第三邊的可能值時，一定要檢查是否符合三角形的三邊關系，需將不符合題意的舍去．