Question

6、已知三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內角為40°，那么滿足這一條件且彼此不全等的三角形共有

4

個．

Answer 1

分析：本題已知兩邊一角，滿足這樣條件的三角形有4個：a=3，b=4，∠C=40°；a=3，∠B=40°，b=4；a=3，b=4，∠A=40°有2解．

解答：解：如圖滿足這樣條件的三角形有4個，分別是：
a=3，b=4，∠C=40°；a=3，∠B=40°b=4；a=3，b=4，∠A=40°有2解．
先畫一條直線，確定一點A作40°的角，取4cm，得到C，以C為圓心，3cm為半徑，交直線于2點，B和B₁，符合條件三角形有2個△ABC和△AB₁C．
故答案為：4．

點評：本題是一道開放探索題．不僅趣味性強，創造性強，而且滲透了由“特殊”到“一般”、“分類討論”、“方程思想”、“轉化思想”等數學思想．