Question

已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是a=5，b=4，它們的高分別為h_ah_b，若a+h_a=b+h_b，那么該三角形的面積是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)三角形的面積為S，利用面積公式，將它們的高h(yuǎn)a，hb用S表示出來，代入式子a+h_a=b+h_b，求出面積S即可．

解答：解：設(shè)三角形的面積為S，則ha=

2S

a

=

2

5

S，hb=

2S

b

=

S

2

，
由題意可得：5+

2

5

S=4+

S

2

，
解得S=10．
所以，該三角形的面積為10，
故答案為10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查靈活運(yùn)用三角形的面積公式，根據(jù)題意求三角形面積的方法．