Question

（2012•遼陽）已知三角形的兩條邊長分別是7和3，第三邊長為整數，則這個三角形的周長是偶數的概率是

2

5

．

Answer 1

分析：先根據第三邊的長度應是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，求出第三邊長的范圍和所有情況，再根據第三邊長為偶數，得出第三邊的長有幾種情況，最后根據概率公式計算即可．

解答：解：設第三邊長為xcm．
則有7-3＜x＜7+3，
即4＜x＜10，
當第三邊長為整數時，x=5或6或7或8或9，
當這個三角形的周長是偶數時，
x=6或8，
則這個三角形的周長是偶數的概率是

2

5

．
故答案為：

2

5

．

點評：此題考查了概率公式，關鍵是根據三角形的三邊關系求出第三邊長為偶數的情況和所有情況，用到的知識點是三角形的三邊關系．