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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．已知點(diǎn)O到直線l的距離為6，以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O，若⊙O上只有3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2，則r的值為8．

分析根據(jù)點(diǎn)O到直線l的距離為6，要使⊙O上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于2，據(jù)此畫出圖形，此時(shí)圓的半徑是6+2=8．

解答解：由圖可知，r=6+2=8，

故答案為：8．

點(diǎn)評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，能夠根據(jù)特殊情況分析得到圓上的點(diǎn)到直線的距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)所示圖形是解題的關(guān)鍵．

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5．已知a，b是方程x²-x-3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式a²-（a+b）+b²的值為6．

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5．課堂上李彬給同學(xué)們表演了一個(gè)有趣的猜數(shù)游戲，游戲規(guī)則如下：
（1）每位同學(xué)在心里想好一個(gè)除0以外的數(shù)；
（2）把這個(gè)數(shù)加上3后再平方；
（3）然后減去9；
（4）再除以所想的這個(gè)數(shù)；
（5）最后把結(jié)果告訴我，我便能立即說出你原來所想的數(shù)是多少？
你知道其中的奧秘嗎？

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2．

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論是①②③④．

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9．

正方形ABCD中，BD為正方形對角線，E點(diǎn)是AB邊中點(diǎn)，連結(jié)DE，過C點(diǎn)作CG⊥DE交DE于G點(diǎn)，交BD于H點(diǎn)，過B點(diǎn)作BF⊥DE交DE延長線于F點(diǎn)，連結(jié)AF．若AF=2，則△BHG的面積為$\frac{2}{3}$．

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19．已知|a|=3，b=2，且ab＜0，求a-b的值．

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6．

一個(gè)邊長為4的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E．
（1）求CE的長；
（2）求陰影部分的面積．

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3．新園小區(qū)有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長分別BC=6m，AC=8m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后整個(gè)等腰三角形綠地的面積．（要求畫出簡單的示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，寫出過程，圖2，圖3備用）