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【題目】下列說法正確的是(  )

A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的內心到三個頂點的距離相等

C.外心和內心重合的三角形一定是等邊三角形D.直角三角形內心到兩銳角頂點連線的夾角為125°

【答案】C

【解析】

分別利用三角形內心以及三角形外心的性質判斷得出即可.

A. 因為只有鈍角三角形的外心才在三角形的外部,銳角三角形的外心在三角形內部,直角三角形的外心在斜邊上,該選項錯誤;

B. 三角形的內心到三角形的三邊距離相等,該選項錯誤;

C. 若三角形的外心與內心重合,則這個三角形一定是等邊三角形,該選項正確;

D. 如圖,∠C=90,∠BAC+ABC

分別是角∠BAC、∠ABC的平分線,

∴∠OAB+OBA

∴∠AOB,該選項錯誤.

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數的圖像經過兩點.

1)求該函數的解析式;

2)若該二次函數圖像與軸交于兩點,求的面積;

3)若點在二次函數圖像的對稱軸上,當周長最短時,求點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點,直線軸交于點軸左側拋物線交于點,直線軸右側拋物線交于點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)是直線上方拋物線上一動點,求面積的最大值;

(3)是拋物線上一動點,點是拋物線對稱軸上一動點,請直接寫出以點為頂點的四邊形是平行四邊形時點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角ABC中,小明進行了如下的尺規作圖:

①分別以點AB為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧分別相交于點PQ

②作直線PQ分別交邊ABBC于點ED

1)小明所求作的直線DE是線段AB   

2)聯結ADAD7sinDACBC9,求AC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】中,

1)如圖①,點在斜邊上,以點為圓心,長為半徑的圓交于點,交于點,與邊相切于點.求證:

2)在圖②中作,使它滿足以下條件:

①圓心在邊上;②經過點;③與邊相切.

(尺規作圖,只保留作圖痕跡,不要求寫出作法)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形網格中,點A34),⊙A的半徑為

1)請在網格中畫出⊙A

2)請標出⊙A上的三個相鄰的格點B1B2B3,連接B1B3,則由和弦B1B3圍成的弓形面積為   

3)線段CD,點C64)、D51),在⊙A上有一點M,使CDM的面積最大,請找到此時的點M(保留必要輔助格點N).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,AC=5AB=10

1)作以AC為底邊的圓內接等腰△ACD;(要求:尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

2)求弦AC所對的圓周角。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,平分.

1)求證:

2)求證:點的中點;

3)若,求的長.

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