Question

10．已知a、b、c滿足：①$-\frac{1}{4}{x^2}{y^{c+6}}$與2x^2+ay³的和是單項式； ②$\frac{3}{5}（b-5{）^2}=0$，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代數式（5b²-3c²）-3（b²-c²）-（-c²）+2016abc的值．

Answer 1

分析 （1）根據題意，利用同類項的定義以及非負數的性質求出a，b，c的值即可；
（2）原式去括號合并后，將a，b，c的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）∵-$\frac{1}{4}$x²y^c+6與2x^2+ay³的和是單項式，$\frac{3}{5}$（b-5）²=0，
∴2+a=2，c+6=3，b-5=0，
解得：a=0，c=-3，b=5；
（2）原式=5b²-3c²-3b²+3c²+c²+2016abc=2b²+c²+2016abc，
當a=0，c=-3，b=5時，原式=2×5²+（-3）²+2016×0×5×（-3）=2×25+9+0=59．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．