Question

6．在△ABC中，∠BAC=3∠B，∠ABC-∠C=30°，則∠BAC=126°，∠B=42°，∠C=12°．

Answer 1

分析 設∠C=x°，根據∠BAC、∠B與∠C之間的關系可知∠B=（x+30）°，∠BAC=3∠B=3（x+30）°，根據三角形內角和定理即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：設∠C=x°，則∠B=（x+30）°，∠BAC=3∠B=3（x+30）°，
根據題意得：x+（x+30）+3（x+30）=180，
解得：x=12，
∴x+30=42，3（x+30）=126．
故答案為：126°；42°；12°．

點評 本題考查了三角形內角和定理以及解一元一次方程，根據三角形內角和定理找出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．