Question

2．如圖，小敏站在一棟高為17米的建筑物（AC）前仰視建筑物的頂端的仰角為40°，眼睛距地面的高度（ED）為1.6米，則小敏距離建筑物的距離（DC）約為18.33米（精確到0.01）．（參考數值：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，cos40°≈0.77）

Answer 1

分析 先由AC=17，BC=ED=1.6，得出AB=AC-BC=17-1.6=15.4．再解直角△ABE，求出BE=$\frac{AB}{tan∠AEB}$≈$\frac{15.4}{0.84}$≈18.33，根據DC=BE即可求解．

解答 解：∵AC=17，BC=ED=1.6，
∴AB=AC-BC=17-1.6=15.4．
在直角△ABE中，∵∠ABE=90°，∠AEB=40°，AB=15.4，
∴BE=$\frac{AB}{tan∠AEB}$≈$\frac{15.4}{0.84}$≈18.33，
∴DC=BE≈18.33．
答：小敏距離建筑物的距離（DC）約為18.33米．
故答案為18.33米．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據銳角三角函數的定義得出BE的長是解答此題的關鍵．