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13.如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10m),圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃.
(1)若要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?
(2)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?若能,請求出最大面積,并說明圍法,若不能,請說明理由.

分析 (1)設(shè)花圃的寬AB為xm,長就為(24-3x)m,根據(jù)矩形的面積公式列出方程,解方程得出x的值后根據(jù)墻的最大可用長度為10m取舍可得;
(2)設(shè)矩形花圃的面積為y,根據(jù)矩形的面積公式列出函數(shù)解析式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量x的范圍求出最大值即可得.

解答 解:(1)設(shè)花圃的寬AB為xm,長就為(24-3x)m,由題意得
(24-3x)x=45,
解得:x=3或x=5,
當(dāng)x=3時,24-3x=15>10,舍去,
當(dāng)x=5時,24-3x=9<10,符合題意,
答:若要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是5米;

(2)設(shè)矩形花圃的面積為y,
則y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48,
∵24-3x≤10,
解得x≥$\frac{14}{3}$,
∴當(dāng)x>4時,y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=$\frac{14}{3}$時,ymax=46,
答:能圍成面積比45m2更大的花圃,當(dāng)AB的長為$\frac{14}{3}$時,面積最大,最大面積為46m2

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)矩形的面積公式列出方程和二次函數(shù)的解析式,并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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3.計(jì)算下列各題:
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8.如圖,在△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分線交BC于E,交AC于D,且AD=DE
(1)求證:∠ABD=∠C;
(2)求∠C的度數(shù).

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5.為了節(jié)約用水,某市規(guī)定:每戶居民每月用水不超過10立方米,按每立方米a元收費(fèi);超過10立方米,則超過部分每立方米加收2元.小明家六月份實(shí)際用水x立方米,請用含a、x的式子表示小明家六月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?(不需要化簡)

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2.計(jì)算或化簡
(1)3+(-2)-3×(-5)×0        
(2)$16÷(-2)^{3}-(-\frac{1}{8})×(-4)$
(3)(2a2-1+2a)-(a-1+a2
(4)8a+2b-2(5a-2b)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.若b-a-1=0,則代數(shù)式b-a+2016=2017.

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同步練習(xí)冊答案
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