分析 (1)設(shè)花圃的寬AB為xm,長就為(24-3x)m,根據(jù)矩形的面積公式列出方程,解方程得出x的值后根據(jù)墻的最大可用長度為10m取舍可得;
(2)設(shè)矩形花圃的面積為y,根據(jù)矩形的面積公式列出函數(shù)解析式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量x的范圍求出最大值即可得.
解答 解:(1)設(shè)花圃的寬AB為xm,長就為(24-3x)m,由題意得
(24-3x)x=45,
解得:x=3或x=5,
當(dāng)x=3時,24-3x=15>10,舍去,
當(dāng)x=5時,24-3x=9<10,符合題意,
答:若要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是5米;
(2)設(shè)矩形花圃的面積為y,
則y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48,
∵24-3x≤10,
解得x≥$\frac{14}{3}$,
∴當(dāng)x>4時,y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=$\frac{14}{3}$時,ymax=46,
答:能圍成面積比45m2更大的花圃,當(dāng)AB的長為$\frac{14}{3}$時,面積最大,最大面積為46m2.
點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)矩形的面積公式列出方程和二次函數(shù)的解析式,并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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A. | y=(x+1)2-2 | B. | y=(x-1)2-2 | C. | y=(x-1)2+2 | D. | y=(x+1)2-2 |
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A. | ∠B=∠D,∠C=∠E,AC=AE | B. | AB=AD,∠B=∠D,BC=DE | ||
C. | AC=AE,AB=AD,∠B=∠D | D. | AC=AE,BC=DE,AB=AD |
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