Question

4．把拋物線y=-（x+1）²-2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到的拋物線為（　　）

• A． y=（x+1）²-2
• B． y=（x-1）²-2
• C． y=（x-1）²+2
• D． y=（x+1）²-2

Answer 1

分析 當(dāng)拋物線y=-（x+1）²-2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），并且開口方向相反，于是根據(jù)頂點(diǎn)式寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式．

解答 解：由于拋物線y=-（x+1）²-2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），并且開口方向相反，則所得拋物線解析式為y=（x-1）²+2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．