日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

5.若$\frac{a}{ab+a+1}$+$\frac{b}{bc+b+1}$+$\frac{c}{ca+c+1}$=1,則abc=1.

分析 設abc=k再設ab+a+1=u,bc+b+1=v,ac+c+1=w根據(jù)已知條件,$\frac{a}{u}$+$\frac{b}{v}$+$\frac{c}{w}$=1,通過化簡即可得到結果.

解答 解:設abc=k
再設ab+a+1=u,bc+b+1=v,ac+c+1=w
以上三式兩邊分別乘以c,a,b可得:
abc+ca+c=cu,代入abc=k并根據(jù)ac+c+1=w得到:k-1+w=cu①,
abc+ab+a=av,代入abc=k并根據(jù)ab+a+1=u得到:k-1+u=av②,
abc+bc+b=bw,代入abc=k并根據(jù)bc+b+1=v得到:k-1+v=bw③,
根據(jù)已知條件,$\frac{a}{u}$+$\frac{b}{v}$+$\frac{c}{w}$=1,
兩邊同乘以uvw,得到avw+buw+cuv=uvw,
下面把①式兩邊乘以v,②式兩邊乘以w,③式兩邊乘以u,三式相加得到
(k-1)(u+v+w)+uv+vw+uw=avw+buw+cuv=uvw④
①②③三式相乘,可得:(k-1+u)(k-1+v)(k-1+w)=abcuvw=kuvw,
等號左邊把(k-1)看作一項展開,把右邊的kuvw移到左邊,就有:
(k-1)3+(u+v+w)(k-1)2+(uv+vw+uw)(k-1)-uvw(k-1)=0
(k-1)[(k-1)2+(u+v+w)(k-1)+(uv+vw+uw)-uvw]=0⑤,
把④代入⑤化簡為:(k-1)3=0,
所以k=1,
即abc=1.
故答案為:1.

點評 本題考查了分式的加減法,正確的化簡是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.某校足球隊在一次訓練中,一球員從高2.4米的球門正前方m米處將球射向球門,球射向球門的路線呈拋物線,當球飛行的水平距離為6米時,球達到最高點,此時球離地面3米,建立如圖所示的平面直角坐標系
(1)求出拋物線的函數(shù)解析式
(2)當m=10時,試判斷足球能否射入球門,并說明理由
(3)球員射門時,若滿足t2>m>t1,球部越過球門,求t1的最小值及t2的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.如圖,在矩形ABCD中.AB=3厘米,BC=7厘米.動點E從點D出發(fā)向點A運動,速度為每秒1厘米,同時動點F從點B出發(fā)向點C運動,速度為每秒2厘米.當點F到達點C時,兩點同時停止運動,設運動時間為t秒,連結EF,將矩形沿EF對折.
(1)當t=1時,求EF的長;
(2)當t為何值時,矩形ABCD左邊無重疊部分(陰影部分)為矩形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.計算:2×$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$-(-$\frac{1}{4}$)-1-$\sqrt{8}$-(π-$\sqrt{8}$)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.如圖,在正方形ABCD中,AB=a,P為邊BC上一動點(不與B、C重合),E是邊BC延長線上一點,連結AP,過點P作PF⊥AP交∠DCE的平分線于點F,連結AF與邊CD交于點G,連結PG.
猜想:線段PA與PF的數(shù)量關系為PA=PF.
探究:△CPG的周長在點P的運動中是否改變?若不改變求其值.
應用:若PG∥CF,當a=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$時,則PB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.如圖,△ABC平移得到△DEF,并且DE由線段AB平移而得,AB=BC=4cm,DF=5cm.則△DEF的周長是13cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.點C,D分別是△ABO的邊AO,BO 延長線上的點,AB的延長線交DC于點E
(1)如圖(1),若∠BOA=90°,BO=AO,AC=BD
①求證:CE=DE;
②若OC=2AO,直接寫出sin∠AEO的值;
(2)如圖(2),若BE=DE,$\frac{AO}{OC}$=$\frac{2}{3}$,AB=4,求DC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.當k取何值時,方程$\frac{2}{3}$x-3k=5(x-k)+1的解是正數(shù)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.下列說法中,錯誤的是(  )
A.正多邊形的外接圓的圓心,就是它的中心
B.正多邊形的外接圓的半徑,就是它的半徑
C.正多邊形的內切圓的半徑,就是它的邊心距
D.正多邊形的外接圓的圓心角,就是它的中心角

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 欧美日韩一区在线 | 国产成人一区二区三区 | 欧洲精品在线观看 | 在线免费观看黄色 | 青青草视频免费观看 | 国产伦精品一区二区 | 欧美一区久久 | 亚洲一区 中文字幕 | 日本一区二区三区视频免费看 | 中文成人在线 | 日韩激情一区二区 | 午夜精品久久久久久久男人的天堂 | 国产一区二区三区在线免费观看 | 欧美一级成人欧美性视频播放 | 亚洲区在线| 日韩超碰在线观看 | 男人的天堂视频 | 亚洲 欧美日韩 国产 中文 | 免费超碰 | 131美女免费做媛视频 | 欧美一区二区三区四区不卡 | 日韩一级片免费在线观看 | 操老逼| 亚洲呦呦 | 一区在线视频 | 在线观看一区 | 日韩精品在线一区 | 久久99精品视频 | 国产一区成人 | 久久精品在线 | 在线播放国产一区二区三区 | 午夜影院a| 久久精品av | 在线久草 | 华丽的挑战在线观看 | 日本精品久久 | 亚洲免费成人av | 国产精品视频免费观看 | 99国产精品久久久久久久 | 草逼视频免费观看 | 免费黄色看片 |