Question

12．已知方程$\frac{x+k}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x}{x-1}$=2有增根x=1，則k的值為（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 先把分式方程化為整式方程，再把方程的增根x=±1分別代入即可得出k的值．

解答 解：把分式方程化為整式方程得（x+k）+x（x+1）=2（x+1）（x-1），
∵方程$\frac{x+k}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x}{x-1}$=2有增根x=1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，1+k+2=0，得k=-3；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，掌握增根的求法是解題的關(guān)鍵．