Question

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數為（　　）

• A． 100°
• B． 65°
• C． 75°
• D． 105°

Answer 1

分析 由AB=AC，根據等腰三角形的性質得到∠ABC=∠C，再根據三角形內角和定理得到∠ABC=∠C=（180°-80°）÷2=50°，然后利用角平分線的定義求出∠DBC，最后根據三角形內角和定理可求出∠BDC．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-80°）÷2=50°，
而BD為∠ABC的平分線，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=180°-50°-25°=105°．
故選D．

點評 本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩底角相等．也考查了三角形的內角和定理．