Question

14．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移AD的長度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，則圖中陰影部分的面積為30．

Answer 1

分析 根據平移的性質可得△DEF≌△ABC，S_△DEF=S_△ABC，則陰影部分的面積=梯形BEFG的面積，再根據梯形的面積公式即可得到答案．

解答 解：∵RT△ABC沿AB的方向平移AD距離得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF=BC=8，S_△DEF=S_△ABC，
∴S_△ABC-S_△DBG=S_△DEF-S_△DBG，
∴S_{四邊形ACGD}=S_梯形BEFG，
∵CG=4，
∴BG=BC-CG=8-4=4，
∴S_梯形BEFG=$\frac{1}{2}$（BG+EF）•BE=$\frac{1}{2}$（4+8）×5=30．
故答案為：30．

點評 本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．同時考查了梯形的面積公式．