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8．

某校九年級數學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結果精確到0.1米）．

分析根據題意和正弦的定義求出AB的長，根據余弦的定義求出CD的長．

解答解：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，
∴∠CDA=∠EBA=90°，
∵∠E=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AE=8米，
∵BC=1.2米，
∴AC=AB-BC=6.8米，
∵∠DCA=90°-∠A=30°，
∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈5.9米．
答：該校地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米．

點評本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，理解仰角的概念、靈活運用銳角三角函數的定義是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，半圓O直徑DE=12，Rt△ABC中，BC=12，∠ACB=90°，∠ABC=30°．半圓O從左到右運動，在運動過程中，點D，E始終在直線BC上，半圓O在△ABC的左側．
（1）當△ABC的一邊與半圓O相切時，請畫出符合題意得圖形．
（2）當△ABC的一邊與半圓O相切時，如果半圓O與直徑DE圍成的區域與△ABC的三邊圍成的區域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．若y=（1+m）${x}^{{m}^{2}-7}$是二次函數，且開口向下，則m的值為（　　）

A．

±3

B．

-3

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．

如圖，雙曲線$y=\frac{k}{x}$（x＞0）經過點A（1，6）、點B（2，n），點P的坐標為（t，0），且-1≤t＜3，則△PAB的最大面積為6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．下面是按一定規律排列的一列數：
第1個數：1-（1+$\frac{-1}{2}$）
第2個數：2-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]
第3個數：3-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$][1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$][1+$\frac{（-1）^{5}}{6}$]
…
（1）填空：
第1個數的計算結果是$\frac{1}{2}$，第2個數的計算結果是$\frac{3}{2}$，第3個數的計算結果是$\frac{5}{2}$；
（2）寫出第2015個數的形式，要求中間部分用省略號，兩端部分寫詳細；
2015-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]…[1+$\frac{（-1）^{4028}}{4029}$][1+$\frac{（-1）^{4029}}{4030}$]
（3）根據之前的推算，第2015個算式的結果是$\frac{4029}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE．
（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數量關系是EH²+CH²=AE²；
（2）如圖2，將△DHE繞點D順時針旋轉，當點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH．