Question

17．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，連接CE，若AE=3，BE=5，則邊AC的長(zhǎng)為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=BE=5，由勾股定理求出AC即可．

解答 解：∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，
∴CE=BE=5，
∵∠C=90°，
∴AC=$\sqrt{C{E}^{2}-A{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=BE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．