Question

17．如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA于點D，點Q是射線OB上一個動點，若PD=2，則PQ的最小值為（　�。�

• A． PQ＜2
• B． PQ=2
• C． PQ＞2
• D． 以上情況都有可能

Answer 1

分析 根據垂線段最短可得PQ⊥OB時，PQ最短，再根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PQ=PD．

解答 解：由垂線段最短可得PQ⊥OB時，PQ最短，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，
∴PQ=PD=2，
即線段PQ的最小值是2．
故選B．

點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，垂線段最短，熟記性質并判斷出PN與OB垂直時PN的值最小是解題的關鍵．