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20．因式分解：
（1）ab²-4ab+4a
（2）a²-b²+a+b．

分析（1）根據提公因式，可得完全平方公式，根據完全平方公式，可得答案；
（2）根據分組法，可得公因式，根據提公因式法，可得答案．

解答解：（1）原式=a（b²-4b+4）=a（b-2）²；
（2）原式=（a²-b²）+（a+b）=（a+b）（a-b）+（a+b）=（a+b）（a-b+1）．

點評本題考查了分解因式，分組得出公因式是解題關鍵，分解要徹底．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在△ABC中，已知AB=BC，∠BAC平分線AD交BC于點D，若DE垂直平分AB，垂足為E，求∠C的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．代數式x²+49加上下列那個數，能夠成完全平方式（　　）

A．

±7

B．

±7x

C．

±14

D．

±14x

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，C=10．

（1）若這個三角形的周長為24，試求它的面積；
（2）若a=6，點P在直角邊BC、AC上移動，過點P作PQ⊥AB與Q，連結PB（P在AC上）或連結AP（P在BC上）．當PQ與BP（或AP）將△ABC分成的三個直角三角形中有兩個是全等三角形，求AP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：-2²+|5-8|+27÷（-3）×$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，已知∠A=n°，若P₁點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，P₂點是∠P₁BC和外角∠P₁CE的角平分線的交點，P₃點是∠P₂BC和外角∠P₂CE的交點…依此類推，則∠P_n=（　　）

A．

$\frac{n°}{2n}$

B．

$\frac{n°}{2^n}$

C．

$\frac{n°}{{{2^{n-1}}}}$

D．

$\frac{n°}{2（n-1）}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）尺規作圖：如圖a，已知∠MON，作∠MON的平分線OP，并在OP上任取一點Q，分別在OM、ON上各取一點S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
①如圖b，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；
②如圖c，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它條件不變，請問，你在①中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．先化簡，再求值：（2+3x）（-2+3x）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
（1）在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；
（2）C點坐標是（1，-1），求△ABC的周長（結果保留根號）；
（3）畫出△ABC關于關于y軸對稱的△A′B′C′．

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