Question

三角形三邊分別為a、b、c，且a²-bc=a（b-c），則這個三角形（按邊分類）一定是    三角形．

Answer 1

【答案】分析：先將a²-bc=a（b-c）進行因式分解，再根據等腰三角形的判定得出．
解答：解：∵a²-bc=a（b-c）
∴a²-bc-ab+ac=0
a（a-b）+c（a-b）=0
（a-b）（a+c）=0
∵a+c≠0，∴a-b=0
則三角形一定是等腰三角形．
點評：解決此題的關鍵是熟練進行因式分解．這里注意應該首先合理分組，再進一步提取公因式．