Question

已知三角形三邊分別為3，x-1，5，那么x的取值范圍是

3＜x＜9

．

Answer 1

分析：根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．

解答：解：由于在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，
∴x-1＜3+5，即x＜9，
任意兩邊之差小于第三邊，
∴x-1＞5-3，即x＞3，
∴3＜x＜9，
故答案是：3＜x＜9．

點評：本題考查了三角形的三邊關系．此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．