Question

如果三角形三邊分別為3、4、a-1，則a的取值范圍是

2＜a＜8

．

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，即可得到關于a的不等式，解不等式即可求得a的范圍．

解答：解：根據題意得：4-3＜a-1＜3+4
即：1＜a-1＜7，
解得：2＜a＜8．
故答案是：2＜a＜8．

點評：本題考查三角形的三邊的關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．