Question

1．當x為任意實數時，下列分式一定有意義的是（　　）

• A． $\frac{x+1}{|x|}$
• B． $\frac{x+1}{{x}^{2}}$
• C． $\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$
• D． $\frac{x+1}{{x}^{2}-4}$

Answer 1

分析 根據分式有意義，分母不等于0對各選項分析判斷即可得解．

解答 解：A、x=0時，分母等于0，分式無意義，故本選項錯誤；
B、x=0時，分母等于0，分式無意義，故本選項錯誤；
C、∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴x為任意實數，分式一定有意義，故本選項正確；
D、x=±2時，分母等于0，分式無意義，故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．