Question

11．如果一次函數y=kx+b，當-3≤x≤1時，-1≤y≤7，則kb的值為（　　）

• A． 10
• B． 21
• C． -10或2
• D． -2或10

Answer 1

分析 由一次函數的性質，分k＞0和k＜0時兩種情況討論求解．

解答 解：由一次函數的性質知，當k＞0時，y隨x的增大而增大，所以得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=-1}\\{k+b=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=5}\end{array}\right.$．即kb=10；
當k＜0時，y隨x的增大而減小，所以得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=7}\\{k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$．即kb=-2．
所以kb的值為-2或10．
故選D．

點評 此題考查一次函數的性質，要注意根據一次函數圖象的性質分情況討論．