Question

3．如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列結論錯誤的是（　　）

• A． ∠ACD=120°
• B． ∠ACD=∠BCE
• C． ∠ACE=120°
• D． ∠ACE-∠BCD=120°

Answer 1

分析 依據題意題意可知∠ACB=∠DCE=90°，然后依據圖形間角的和差關系求解即可．

解答 解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故A與要求不符；
B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故B與要求不符；
C、∵∠ACE=360°-90°-90°-30°=150°，故C錯誤，與要求相符；
D、∵∠ACE-∠BCD=150°-30°=120°，故D與要求不符．
故選：C．

點評 本題主要考查的是角的計算，掌握圖形間角的和差關系是解題的關鍵．