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15．在一個邊長為2的正方形中挖去一個邊長為x（0＜x＜2）的小正方形，如果設剩余部分的面積為y，那么y關于x的函數解析式是y=-x²+4（0＜x＜2）．

分析根據剩下部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積得出y與x的函數關系式即可．

解答解：設剩下部分的面積為y，則：
y=-x²+4（0＜x＜2），
故答案為：y=-x²+4（0＜x＜2）．

點評此題主要考查了根據實際問題列二次函數關系式，利用剩下部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積得出是解題關鍵．

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一卷通AB卷快樂學習奪冠100分系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數y═ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（-5，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
（1）直接寫出頂點D、點C的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）若∠ADC=90°，試確定二次函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB上的中點，E是邊BC上的點，AE與CD交于點F，且AC²=CE•CB．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）連接BF，如果點E是BC中點，求證：∠EBF=∠EAB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1：$\sqrt{3}$．在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.73．）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．如果拋物線A：y=x²-1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x²-2x+2，那么拋物線B的表達式為（　　）

A．

y=x²+2

B．

y=x²-2x-1

C．

y=x²-2x

D．

y=x²-2x+1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在△ABC中，AC=4，D為BC上一點，CD=2，且△ADC與△ABD的面積比為1：3；
（1）求證：△ADC∽△BAC；
（2）當AB=8時，求sinB．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如果代數式$\frac{x-3}{\sqrt{x+2}}$有意義，那么x的取值范圍為x＞-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知一個坡的坡比為i，坡角為α，則下列等式成立的是（　　）

A．

i=sinα

B．

i=cosα

C．

i=tanα

D．

i=cotα

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．定義運算$\frac{a}{b}$=$\frac{a+1}{b+1}$，若a≠-1，b≠-1，則下列等式中不正確的是（　　）

	A．	$\frac{a}{b}$×$\frac{b}{a}$=1		B．	$\frac{b}{a}$+$\frac{c}{a}$=$\frac{b+c}{a}$
	C．	（$\frac{a}{b}$）²=$\frac{（{a}^{2}+2a）}{（{b}^{2}+2b）}$		D．	$\frac{a}{a}$=1

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