如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（ �。�
A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2
A【考點】相似三角形的判定與性質；三角形的面積；平行四邊形的性質．
【專題】探究型．
【分析】先根據平行四邊形的性質及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質即可求出
的值，由AB=CD即可得出結論．
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，
∴△DEF∽△BAF，
∵S△DEF：S△ABF=4：25，
∴=
，
∵AB=CD，
∴DE：EC=2：3．
故選A．
【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質及平行四邊形的性質，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵．
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
若將30°、45°、60°的三角函數值填入表中，則從表中任意取一個值，是
的概率為（ ）
| α | 30° | 45° | 60° |
| sinα | |||
| cosα | |||
| tanα |
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在下列以線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（ ）
A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c=5
C、a∶b∶c=3∶4∶5 D、a=11，b=12，c=15
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科目：初中數學 來源： 題型：
．如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規在圖①中畫一個以AB為邊的“好玩三角形”；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，
，求證：△ABC是“好玩三角形”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖一，點P是第一象限內此拋物線上的一個動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時點P的坐標；
（3）如圖二，設線段AC的垂直平分線交x軸于點E，垂足為D，M為拋物線的頂點，那么在直線DE上是否存在一點G，使△CMG的周長最小？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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