Question

11．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3a＜7a}\\{6b-3x＜5a}\end{array}\right.$的解集是5＜x＜22，則a=$\frac{22}{5}$，b=$\frac{37}{6}$．

Answer 1

分析 首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等是組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3a＜7a…①}\\{6b-3x＜5a…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜5a，
解②得：x＞$\frac{6b-5a}{3}$，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{5a=22}\\{\frac{6b-5a}{3}=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{22}{5}}\\{b=\frac{37}{6}}\end{array}\right.$．
故答案是：$\frac{22}{5}$，$\frac{37}{6}$．

點評 本題主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系．