Question

18．如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的高，求證：AB²=BD•BC．

Answer 1

分析 利用已知得出∠ADB=∠BAC=90°，進(jìn)而得出△ABD∽△ABC，即可得出答案．

解答 證明：∵∠BAC=90°，CD⊥AB，
∴∠BAC=∠ADB=90°，
∠B=∠B，
∴△ABD∽△ABC，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$，
∴AB²=BD•BC．

點(diǎn)評 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△ABD∽△ABC是解題關(guān)鍵．