Question

8．如圖，甲、乙二人在同一條橢圓形跑道上作特殊訓(xùn)練：他們同時從同一地點出發(fā)，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達出發(fā)點后立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時，甲的速度為每分鐘60m，乙的速度是甲速度的$\frac{2}{3}$，甲跑第二圈時速度比第一圈提高了$\frac{1}{3}$，乙跑第二圈時速度提高了$\frac{1}{5}$，已知甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190m，問：這條橢圓形跑道長多少米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)這條橢圓形跑道長x米，
∵跑第一圈時，甲的速度為每分鐘60m，乙的速度是甲速度的$\frac{2}{3}$，甲跑第二圈時速度比第一圈提高了$\frac{1}{3}$，乙跑第二圈時速度提高了$\frac{1}{5}$，
∴跑第一圈時乙的速度為：60×$\frac{2}{3}$=40m/min，
跑第二圈甲的速度為：60（1+$\frac{1}{3}$）=80m/min，
跑第二圈乙的速度為：40（1+$\frac{1}{5}$）=48m/min，
∵第一圈甲乙的速度之比為：60：40=3：2，
∴第一次相遇時，甲跑了0.6x米，
則$\frac{x}{60}+\frac{x-（0.6x-190）}{80}=\frac{x}{40}+\frac{0.6x-190}{48}$，
解得，x=400
即這條橢圓形跑道長400米．

點評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．