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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

17．△ABC中，若AB-AC=2cm，BC的垂直平分線交AB于D點，且△ACD的周長為14cm，則AB=8cm，AC=6cm．

分析根據線段的垂直平分線的性質得到DB=DC，根據題意和三角形的周長公式計算即可．

解答解：∵DE是BC的垂直平分線，

∴DB=DC，
由題意得，AC=AB-2cm，
△ACD的周長=AD+DC+AC=AD+BD+AB-2cm=2AB-2cm=14cm，
解得，AB=8cm，
∴AC=6cm
故答案為：8cm，=6cm．

點評本題考查的是線段的垂直平分線的性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．

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7．已知函數y=k（x+1）（x-$\frac{3}{k}$），下列說法：①方程k（x+1）（x-$\frac{3}{k}$）=-3必有實數根；②若移動函數圖象使其經過原點，則只能將圖象向右移動1個單位；③當k＞3時，拋物線頂點在第三象限；④若k＜0，則當x＜-1時，y隨著x的增大而增大．其中正確的序號是（　　）

A．

①②

B．

．②③

C．

．①③

D．

．①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．$\sqrt{36}$的算術平方根是（　　）

A．

B．

-6

C．

±6

D．

$\sqrt{6}$

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5．設m是$\sqrt{7}$的整數部分，n是$\sqrt{7}$的小數部分，則m-n=4-$\sqrt{7}$．

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12．一木桿于離地面9m處斷裂，木桿頂落于離木桿底部12m處，則木桿在斷裂前高24m．

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1．若y=（a-2）x${\;}^{{a}^{2}-3}$+5是一次函數，則a的值是（　　）

A．

-2

B．

C．

±2

D．

$±\sqrt{3}$

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8．

如圖，甲、乙二人在同一條橢圓形跑道上作特殊訓練：他們同時從同一地點出發，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達出發點后立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時，甲的速度為每分鐘60m，乙的速度是甲速度的$\frac{2}{3}$，甲跑第二圈時速度比第一圈提高了$\frac{1}{3}$，乙跑第二圈時速度提高了$\frac{1}{5}$，已知甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190m，問：這條橢圓形跑道長多少米？

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4．對于二次函數y=-3（x-8）²+2，下列說法中，正確的是（　　）

	A．	開口向上，頂點坐標為（8，2）		B．	開口向下，頂點坐標為（8，2）
	C．	開口向上，頂點坐標為（-8，2）		D．	開口向下，頂點坐標為（-8，2）

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4．閱讀理解：如圖（1），在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點”．
（1）問題發現
如圖（1），若∠A=∠B=∠DEC=α（0°＜α＜180°），試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由．
（2）拓展探究
如圖（1），在（1）的前提下，試探究當點E在邊AB的什么位置時，點E是四邊形ABCD的邊AB上的強相似點，并說明理由；
（3）解決問題
如圖（2），將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCF的邊AB上的一個強相似點，請直接寫出AB與BC的數量關系．

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