Question

16．圓錐的底面半徑是1，側面積是3π，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角為120°．

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的側面積公式S=πrl得出圓錐的母線長，再結合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)．

解答 解：∵側面積為3π，
∴圓錐側面積公式為：S=πrl=π×1×l=3π，
解得：l=3，
∴扇形面積為3π=$\frac{nπ×{3}^{2}}{360}$，
解得：n=120，
∴側面展開圖的圓心角是120度．
故答案為：120°．

點評 此題主要考查了圓錐的側面積公式應用以及與展開圖扇形面積關系，求出圓錐的母線長是解決問題的關鍵．