Question

19．點P₁（0，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃）均在二次函數y=-（x-1）²+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　�。�

• A． y₃＞y₂＞y₁
• B． y₃＞y₁=y₂
• C． y₁＞y₂＞y₃
• D． y₁=y₂＞y₃

Answer 1

分析 首先根據二次函數解析式確定拋物線的對稱軸為x=1，再根據a＜0可得y隨x的變化趨勢，進而可得y₁，y₂，y₃的大小關系．

解答 解：∵二次函數y=-（x-1）²+c，
∴對稱軸為x=1，
∵a＜0，
∴x＜1時，y隨x增大而增大，x＞1時，y隨x的增大而減小，
∵P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），
∴y₂＞y₃，
∵P₁（0，y₁），P₂（2，y₂），拋物線對稱軸為x=1，
∴y₁=y₂，
∴y₁=y₂＞y₃，
故選：D．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，以及二次函數性質，關鍵是掌握二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．