Question

14．甲乙兩人在400米的環形跑道上練習賽跑，甲每秒鐘跑8米，乙每秒跑6米．
（1）如果甲乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發，那么經過多少時間后兩人首次相遇？
（2）如果甲在乙的前面8米處同時同向出發，那么經過多少時間后兩人首次相遇？

Answer 1

分析 （1）可設甲乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發，那么經過x秒兩人首次相遇，根據等量關系：路程和=速度和×時間，列出方程求解即可；
（2）可設甲乙相距8米處同時同向出發，那么經過y秒兩人首次相遇，根據等量關系：路程差=速度差×時間，列出方程求解即可；

解答 解：（1）設甲乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發，那么經過x秒兩人首次相遇，依題意有；
（8+6）x=400-8，
解得x=28．
答：甲乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發，那么經過28秒兩人首次相遇．

（2）設甲乙相距8米處同時相向出發，那么經過y秒兩人首次相遇，依題意有
（8-6）y=400-8，
解得y=196．
答：甲乙相距8米處同時相向出發，那么經過196秒兩人首次相遇．

點評 此題考查了一元一次方程行程問題的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．