Question

6．某市水果批發部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時，火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，其它主要參考數據如下：

運輸工具	途中平均速度 （千米/時）	運費 （元/千米）	裝卸費用 （元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

（1）如果A市與本市之間的距離為x千米，請分別求出選擇火車的總費用y₁（元）和選擇汽車的總費用y₂（元）關于x（千米）的函數關系式（總費用=運費+裝卸費用+損耗）；
（2）你若是該市水果批發部門的經理，要想將這種水果運往本市銷售，你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？

Answer 1

分析 （1）根據總費用=運費+裝卸費用+損耗，分別寫出選擇火車的總費用y₁（元）和選擇汽車的總費用y₂（元）關于x（千米）的函數關系式即可；
（2）根據（1）中結論，分別算出火車和汽車所需的運費y與距離x之間的對應關系即可．

解答 解：（1）選擇火車費用y₁=200（x÷100+2）+15×x+2000=17x+2400，
選擇汽車的費用y₂=200（x÷80+3.1）+20×x+900=22.5x+1520；

（2）當y₁=y₂時，17x+2400=22.5x+1520，
解得x=160；
當y₁＜y₂時，17x+2400＜22.5x+1520，
解得x＞160；
當y₁＞y₂時，17x+2400＞22.5x+1520，
解得x＜160；
∴當x＞160時，選擇火車合算；當x＜160時，選擇汽車合算；當x=160時，兩種方式一樣．

點評 本題考查一次函數的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程和不等式進行解答．