Question

12．在學完《二次函數》后，老師給小明布置了家庭作業：完成下列表格，再用描點法在同一坐標系中畫出y₁與y₂的函數圖象．

x	…	0	1	2
y1=ax2	…	0	1	4
y2=ax2+bx+c	…	3	6	11

在同一坐標系內畫出這兩個函數的圖象：小明已正確地完成作業（如圖中拋物線y₂的圖象的對稱軸為直線x=-1），由于不小心表格中的y₂的解析式和部分數據被污漬覆蓋了，請你根據作業單上的信息求出a，b，y₂的解析式．

Answer 1

分析 先把（1，1）代入y=ax²求出a的值，再根據拋物線y₂的圖象的對稱軸為直線x=-1求出b的值，把（0，3）代入求出c的值即可得出解析式．

解答 解：∵把（1，1）代入y=ax²得，a=1，
∴函數y₁=ax²的解析式為y₁=x²，
∴當x=0時，y=0；當x=2時，y=4；
∵拋物線y₂的圖象的對稱軸為直線x=-1，
∴-$\frac{b}{2}$=-1，解得b=2．
∵（0，3）在二次函數y₂=ax²+bx+c上，
∴c=3，
∴y₂=x²+2x+3，
∴當x=1時，y=6；當x=2時，y=11．
故答案為：0，4，6，11．

點評 本題考查的是二次函數的圖象，熟知二次函數的圖象與其系數的關系是解答此題的關鍵．