Question

我們約定，若一個三角形(記為△A₁)是由另一個三角形(記為△A)通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A₁是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A₁，又由△A₁復制出△A₂，再由△A₂復制出△A₃，形成了一個大三角形，記作△B.以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊．

(1)圖1中標出的是一種可能的復制結果，小明發現△A∽△B，其相似比為__________．在圖1的基礎上繼續復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形)，則△C中含有__________個小三角形；

(2)若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是__________；

(3)請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記．

圖1          圖2

Answer 1

解：(1)   1：2　   121　 

  (2)正三角形或正六邊形

(3)如圖等．